Question

Una región rectangular está delimitada por las gráficas de las ecuaciones $y=a, y=-b, x=-c,$ y $x=d,$ donde $a,b,c,$ y $d$ son todos números positivos. ¿Cuál de las siguientes representa el área de esta región?

A rectangular region is bounded by the graphs of the equations $y=a, y=-b, x=-c,$ and $x=d,$ where $a,b,c,$ and $d$ are all positive numbers. Which of the following represents the area of this region?

$ac+ad+bc+bd$

$ac-ad+bc-bd$

$ac+ad-bc-bd$

$-ac-ad+bc+bd$

$ac-ad-bc+bd$

Respuesta: A

Conceptos:geometría analítica rectángulo propiedad distributiva

Nivel de dificultad: 900

Solución:

Nota que la región es un rectángulo con longitudes de lado y El área es entonces $a - (-b) = a + b$ $d - (-c) = c + d.$ $(a + b)(c + d) =$ $ac + ad + bc + bd.$

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Note that the region is a rectangle with side lengths $a - (-b) = a + b$ and $d - (-c) = c + d.$ The area is then $(a + b)(c + d) =$ $ac + ad + bc + bd.$

Thus, A is the correct answer.

2011 AMC 10A Problema 9

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 900

Solución:

El Problema 9 en otros años