1999 AMC 12 第 27 题
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27.
在三角形 中，，且 。则 的度数为
In triangle and Then in degrees is
小提示：
将两个方程分别平方后相加。
Square both equations and add them
大提示：
使用 得到 ，再排除一种情况。
Use to get then rule out one case
解答：
将两个方程平方后相加： 因此 ，所以 。
因为第三个内角与前两个内角之和互补，所以 ，即 或 。若 ，则 ，会使 ，产生矛盾。因此 。
所以正确答案是 A。
Squaring both equations and adding gives so and
Then so or If then making a contradiction. Hence
Thus, the correct answer is A.
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