Question

Las coordenadas de $\bigtriangleup ABC$ son $A(5, 7),$ $B(11, 7),$ y $C(3, y),$ con $y > 7.$ El área de $\bigtriangleup ABC$ es $12.$ ¿Cuál es el valor de $y$ ?

The coordinates of $\bigtriangleup ABC$ are $A(5, 7),$ $B(11, 7),$ and $C(3, y),$ with $y > 7.$ The area of $\bigtriangleup ABC$ is $12.$ What is the value of $y?$

$8$

$9$

$10$

$11$

$12$

Respuesta: D

Conceptos:geometría analítica área del triángulo ecuación lineal

Nivel de dificultad: 960

Solución en video:

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Solución escrita:

Consideremos como base del triángulo a $\overline{\rm AB}$ , que tiene longitud $11-5=6$ . Dado que el área del triángulo es $12$ , su altura debe tener longitud $\dfrac{2(12)}{6}=4$ . Como $y>7$ , entonces $y$ debe ser $7+4=11$ .

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Consider the base of the triangle to be $\overline{\rm AB}$ which has length $11-5=6$ . Given that the area of the triangle is $12$ , its height must be of length $\dfrac{2(12)}{6}=4$ . Since $y>7$ , then $y$ must be $7+4=11$ .

Thus, D is the correct answer.

2024 AMC 8 Problema 11

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 960

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 11 en otros años