2024 AMC 8 Problema 11

Intenta el Problema 11 del 2024 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

11.

Las coordenadas de △ABC\bigtriangleup ABC son A(5,7),A(5, 7), B(11,7),B(11, 7), y C(3,y),C(3, y), con y>7.y > 7. El área de △ABC\bigtriangleup ABC es 12.12. ¿Cuál es el valor de yy?
The coordinates of △ABC\bigtriangleup ABC are A(5,7),A(5, 7), B(11,7),B(11, 7), and C(3,y),C(3, y), with y>7.y > 7. The area of △ABC\bigtriangleup ABC is 12.12. What is the value of y?y?
88
99
1010
1111
1212
Respuesta: D
Conceptos:geometría analíticaárea del triánguloecuación lineal
Pista pequeña:
Usa ABAB como la base del triángulo
Use ABAB as the base of the triangle
Pista grande:
La altura desde CC hasta ABAB es y−7y-7
The height from CC to ABAB is y−7y-7
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Consideremos como base del triángulo a AB‾\overline{\rm AB}, que tiene longitud 11−5=611-5=6. Dado que el área del triángulo es 1212, su altura debe tener longitud 2(12)6=4\dfrac{2(12)}{6}=4. Como y>7y>7, entonces yy debe ser 7+4=117+4=11.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
Consider the base of the triangle to be AB‾\overline{\rm AB} which has length 11−5=611-5=6. Given that the area of the triangle is 1212, its height must be of length 2(12)6=4\dfrac{2(12)}{6}=4. Since y>7y>7, then yy must be 7+4=117+4=11.
Thus, D is the correct answer.
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