2023 AMC 8 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 2023 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2023 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
La saltamontes Greta está sentada sobre una larga fila de nenúfares en un estanque. Desde cualquier nenúfar, Greta puede saltar nenúfares a la derecha o nenúfares a la izquierda. ¿Cuál es el menor número de saltos que Greta debe hacer para llegar al nenúfar ubicado nenúfares a la derecha de su posición inicial?
Greta Grasshopper sits on a long line of lily pads in a pond. From any lily pad, Greta can jump pads to the right or pads to the left. What is the fewest number of jumps Greta must make to reach the lily pad located pads to the right of her starting position?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Empieza con saltos a la derecha, que llegan a
Start with jumps to the right, which reaches
Pista grande:
Los saltos adicionales deben tener un desplazamiento neto de
The extra jumps must have net displacement
Solución en video:
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Solución escrita:
Sea el número de saltos a la derecha y el número de saltos a la izquierda. Necesitamos Al reducir módulo , obtenemos , así que .
Para minimizar el número total de saltos, usamos el menor posible, es decir . Entonces , así que .
El menor número de saltos es .
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
Let be the number of right jumps and be the number of left jumps. We need Reducing modulo gives , so .
To minimize the total number of jumps, use the smallest possible , namely . Then , so .
The fewest number of jumps is .
Thus, D is the correct answer.
El Problema 18 en otros años
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