2017 AMC 8 Problema 11
Intenta el Problema 11 del 2017 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
Un piso con forma de cuadrado está cubierto con baldosas cuadradas congruentes. Si el número total de baldosas que están sobre las dos diagonales es ¿cuántas baldosas cubren el piso?
A square-shaped floor is covered with congruent square tiles. If the total number of tiles that lie on the two diagonals is how many tiles cover the floor?
Respuesta: C
Pista pequeña:
En un cuadrado de lado impar por impar, las dos diagonales comparten exactamente la baldosa central.
In an odd-by-odd square, the two diagonals share exactly the center tile.
Pista grande:
Si cada diagonal tiene baldosas, las dos diagonales juntas contienen baldosas.
If each diagonal has tiles, the two diagonals together contain tiles.
Solución en video:
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Solución escrita:
baldosas en ambas diagonales implican que hay baldosas en cada diagonal, ya que una baldosa se traslapa en el medio. El número total de baldosas sería entonces ya que el número de baldosas en cada fila es igual al número de baldosas en una diagonal.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
tiles on both diagonals imply that there are tiles on each diagonal, since one tile overlaps in the middle. The total number of tiles would then be since the number of tiles in each row is equal to the number of tiles in one diagonal.
Thus, C is the correct answer.
El Problema 11 en otros años
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