2014 AMC 8 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 2014 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
Un número de dígitos es tal que el producto de los dígitos más la suma de los dígitos es igual al número. ¿Cuál es el dígito de las unidades del número?
A -digit number is such that the product of the digits plus the sum of the digits is equal to the number. What is the units digit of the number?
Respuesta: E
Pista pequeña:
Sea el dígito de las decenas y el dígito de las unidades.
Let the tens digit be and the units digit be .
Pista grande:
Traduce la condición a .
Translate the condition into .
Solución:
Sea el número , donde es el dígito de las decenas y es el dígito de las unidades. La condición da
Cancelando de ambos lados obtenemos , así que . Como , obtenemos .
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Let the number be , where is the tens digit and is the units digit. The condition gives
Canceling from both sides gives , so . Since , we get .
Thus, E is the correct answer.
El Problema 22 en otros años
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