2011 AMC 8 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 2011 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
¿Cuál es el dígito de las decenas de ?
What is the tens digit of
Respuesta: D
Pista pequeña:
Los dos últimos dígitos de las potencias de se repiten cada potencias.
The last two digits of powers of repeat every powers.
Pista grande:
Trabaja módulo , ya que el dígito de las decenas depende de los dos últimos dígitos.
Work modulo , since the tens digit depends on the last two digits.
Solución:
Para hallar el dígito de las decenas, basta con seguir las potencias de módulo . Como , los dos últimos dígitos se repiten cada cuatro potencias.
Como , tenemos Por lo tanto, el dígito de las decenas es .
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
To find the tens digit, it is enough to track powers of modulo . Since , the last two digits repeat every four powers.
Because , we have Thus the tens digit is .
Thus, D is the correct answer.
El Problema 22 en otros años
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