2011 AMC 8 Problema 12
Intenta el Problema 12 del 2011 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
12.
Angie, Bridget, Carlos y Diego se sientan al azar alrededor de una mesa cuadrada, una persona por lado. ¿Cuál es la probabilidad de que Angie y Carlos queden sentados uno frente al otro?
Angie, Bridget, Carlos, and Diego are seated at random around a square table, one person to a side. What is the probability that Angie and Carlos are seated opposite each other?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Carlos tiene tres asientos posibles, solo uno frente a Angie.
Carlos has three possible seats, only one opposite Angie.
Pista grande:
Fija a Angie en un asiento por simetría.
Fix Angie in one seat by symmetry.
Solución:
Supongamos que el asiento de Angie ya está elegido. Carlos tiene igual probabilidad de estar en cualquiera de los otros asientos. Sin embargo, solo uno de ellos está frente a Angie. Por lo tanto, la probabilidad es
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Consider that Angie’s seat is chosen. Carlos has an equal probability of being in any of the other seats. Only one of them is opposite Angie, however. Therefore, the probability is
Thus, B is the correct answer.
El Problema 12 en otros años
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8