2008 AMC 8 Problema 23
Intenta el Problema 23 del 2008 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2008 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
23.
En el cuadrado y ¿Cuál es la razón entre el área de y el área del cuadrado ?
In square and What is the ratio of the area of to the area of square
Respuesta: C
Pista pequeña:
Como solo se necesita una razón, elige una longitud de lado conveniente para el cuadrado.
Because only a ratio is needed, choose a convenient side length for the square.
Pista grande:
Toma la longitud del lado como así las longitudes divididas son y
Take the side length as so the split lengths are and
Solución:
Como la respuesta es una razón, elige la longitud del lado del cuadrado igual a . Entonces , , y .
El cuadrado tiene área . Las áreas de los triángulos y son cada una .
El triángulo tiene área .
Así, , y la razón buscada es .
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
Because the answer is a ratio, choose the side length of the square to be . Then , , , and .
The square has area . The areas of triangles and are each .
Triangle has area .
So , and the desired ratio is .
Thus, C is the correct answer.
El Problema 23 en otros años
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