2007 AMC 8 Problema 23
Intenta el Problema 23 del 2007 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
23.
¿Cuál es el área del molinete sombreado que se muestra en la cuadrícula ?
What is the area of the shaded pinwheel shown in the grid?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Es más fácil restar el área no sombreada de toda la cuadrícula
It is easier to subtract the unshaded area from the whole grid.
Pista grande:
La parte no sombreada consta de cuatro cuadrados en las esquinas y cuatro triángulos congruentes
The unshaded part consists of four corner squares and four congruent triangles.
Solución:
Podemos hallar el área de la parte sombreada restando el área de la parte no sombreada del área total.
Hay cuadrados de lado que aportan cada uno al área no sombreada, para un total de
También hay triángulos de base y altura Esto aporta un área total de
El área total no sombreada es, por lo tanto,
El área total es y restar el área no sombreada da como área de la región sombreada.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
We can find the area of the shaded part by subtracting the area of the unshaded part from the whole area.
There are squares with side length contributing each to the unshaded area, for a total of
There are also triangles with base and height This contributes a total area of
The total unshaded area is therefore
The total area is and subtracting the unshaded area yields as the area of the shaded region.
Thus, B is the correct answer.
El Problema 23 en otros años
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