2002 AMC 8 Problema 11

Intenta el Problema 11 del 2002 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2002 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

11.

Una sucesión de cuadrados está hecha de baldosas cuadradas idénticas. El lado de cada cuadrado es una baldosa más largo que el lado del cuadrado anterior. Se muestran los primeros tres cuadrados. ¿Cuántas baldosas más necesita el séptimo cuadrado que el sexto?
A sequence of squares is made of identical square tiles. The edge of each square is one tile length longer than the edge of the previous square. The first three squares are shown. How many more tiles does the seventh square require than the sixth?
1111
1212
1313
1414
1515
Respuesta: C
Conceptos:cuadrado perfectoreconocimiento de patrones
Pista pequeña:
El sexto y el séptimo cuadrado tienen lados de longitud 66 y 7.7.
The sixth and seventh squares have side lengths 66 and 7.7.
Pista grande:
Compara 727^2 y 62.6^2.
Compare 727^2 and 62.6^2.
Solución:
Los lados del sexto y del séptimo cuadrado miden 66 y 77 baldosas, respectivamente.
Usan 62=366^2=36 y 72=497^2=49 baldosas, respectivamente, así que el séptimo cuadrado necesita 49−36=1349-36=13 baldosas más.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The sixth and seventh squares have side lengths 66 and 77 tile lengths.
They use 62=366^2=36 and 72=497^2=49 tiles, respectively, so the seventh square requires 49−36=1349-36=13 more tiles.
Thus, C is the correct answer.
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