1999 AMC 8 Problema 18

Intenta el Problema 18 del 1999 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1999 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

18.

Se enteran de que hay un gran concierto programado para la misma noche y la asistencia bajará un 25%.25\%. ¿Cuántas recetas de galletas deben hacer para su fiesta más pequeña?
They learn that a big concert is scheduled for the same night and attendance will be down 25%.25\%. How many recipes of cookies should they make for their smaller party?
66
88
99
1010
1111
Respuesta: E
Conceptos:porcentajefunciones piso y techo
Pista pequeña:
Una caída del 25%25\% deja un 75%75\% de asistencia
A 25%25\% drop leaves 75%75\% attendance
Pista grande:
Redondea hacia arriba el número de recetas necesarias
Round the needed number of recipes up
Solución:
Ahora solo habrá 108⋅(1−14)=108⋅34=81 108 \cdot \left(1 - \dfrac{1}{4}\right) = 108 \cdot \dfrac{3}{4} = 81 personas en la fiesta. Esto significa que necesitamos ⌈81⋅215⌉=⌈16215⌉=11 \left\lceil \dfrac{81 \cdot 2}{15} \right\rceil = \left\lceil \dfrac{162}{15} \right\rceil = 11 recetas.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
There will now only be 108⋅(1−14)=108⋅34=81 108 \cdot \left(1 - \dfrac{1}{4}\right) = 108 \cdot \dfrac{3}{4} = 81 people at the party. This means we need ⌈81⋅215⌉=⌈16215⌉=11 \left\lceil \dfrac{81 \cdot 2}{15} \right\rceil = \left\lceil \dfrac{162}{15} \right\rceil = 11 recipes.
Thus, E is the correct answer.
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