1988 AMC 8 Problema 22

Intenta el Problema 22 del 1988 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

22.

La Sombrerería de Tom aumentó todos los precios originales en 25%.25\%. Ahora la tienda tiene una liquidación donde todos los precios tienen 20%20\% de descuento sobre estos precios aumentados. ¿Qué afirmación describe mejor el precio de liquidación de un artículo?
Tom’s Hat Shoppe increased all original prices by 25%.25\%. Now the shoppe is having a sale where all prices are 20%20\% off these increased prices. Which statement best describes the sale price of an item?
El precio de liquidación es 5%5\% más alto que el precio original.
The sale price is 5%5\% higher than the original price.
El precio de liquidación es más alto que el precio original, pero en menos de 5%.5\%.
The sale price is higher than the original price, but by less than 5%.5\%.
El precio de liquidación es más alto que el precio original, pero en más de 5%.5\%.
The sale price is higher than the original price, but by more than 5%.5\%.
El precio de liquidación es más bajo que el precio original.
The sale price is lower than the original price.
El precio de liquidación es igual al precio original.
The sale price is the same as the original price.
Respuesta: E
Conceptos:porcentaje
Pista pequeña:
Aumentar en 25%25\% multiplica el precio por 1.25;1.25; quitar el 20%20\% multiplica por 0.800.80
Increasing by 25%25\% multiplies the price by 1.25;1.25; taking 20%20\% off multiplies by 0.800.80
Pista grande:
Multiplica los dos factores y compara el resultado con 11
Multiply the two factors together and compare the result to 11
Solución:
Aumentar en 25%25\% multiplica el precio por 1.25,1.25, y luego quitar el 20%20\% multiplica por 0.80.0.80.
El factor total es 1.25×0.80=1.00,1.25 \times 0.80 = 1.00, así que el precio de liquidación es igual al precio original.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Increasing by 25%25\% multiplies the price by 1.25,1.25, and then taking 20%20\% off multiplies by 0.80.0.80.
The overall factor is 1.25×0.80=1.00,1.25 \times 0.80 = 1.00, so the sale price equals the original price.
Thus, the correct answer is E .
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