1987 AMC 8 Problema 11

Intenta el Problema 11 del 1987 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1987 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

11.

¿Entre qué dos valores se encuentra la suma 217+312+51192\dfrac17 + 3\dfrac12 + 5\dfrac{1}{19}?
The sum 217+312+51192\dfrac17 + 3\dfrac12 + 5\dfrac{1}{19} is between which two values?
1010 y 101210\dfrac12
1010 and 101210\dfrac12
101210\dfrac12 y 1111
101210\dfrac12 and 1111
1111 y 111211\dfrac12
1111 and 111211\dfrac12
111211\dfrac12 y 1212
111211\dfrac12 and 1212
1212 y 121212\dfrac12
1212 and 121212\dfrac12
Respuesta: B
Conceptos:fracciónestimación
Pista pequeña:
Suma primero las partes enteras: 2+3+5=102 + 3 + 5 = 10
Add the whole-number parts first: 2+3+5=102 + 3 + 5 = 10
Pista grande:
Las partes fraccionarias son 12+17+119;\dfrac12 + \dfrac17 + \dfrac{1}{19}; esto es más que 12\dfrac12 pero menos que 11
The fractional parts are 12+17+119;\dfrac12 + \dfrac17 + \dfrac{1}{19}; this is more than 12\dfrac12 but less than 11
Solución:
Las partes enteras suman 10.10. Las partes fraccionarias son 12+17+119.\dfrac12 + \dfrac17 + \dfrac{1}{19}.
Como 17+119\dfrac17 + \dfrac{1}{19} es una cantidad positiva pequeña, el total fraccionario es más que 12\dfrac12 pero muy por debajo de 1.1. Así que la suma está entre 101210\dfrac12 y 11.11.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The whole-number parts sum to 10.10. The fractional parts are 12+17+119.\dfrac12 + \dfrac17 + \dfrac{1}{19}.
Since 17+119\dfrac17 + \dfrac{1}{19} is a small positive amount, the fractional total is more than 12\dfrac12 but well under 1.1. So the sum lies between 101210\dfrac12 and 11.11.
Thus, the correct answer is B .
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