1986 AMC 8 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 1986 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1986 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
Se va a cercar un área rectangular de pastoreo por tres lados usando parte de un muro de roca de metros como cuarto lado. Los postes de la cerca se colocan cada metros a lo largo de la cerca, incluyendo los dos postes donde la cerca se encuentra con el muro de roca. ¿Cuál es el menor número de postes necesarios para cercar un área de m por m?
A rectangular grazing area is to be fenced off on three sides using part of a meter rock wall as the fourth side. Fence posts are to be placed every meters along the fence, including the two posts where the fence meets the rock wall. What is the fewest number of posts required to fence an area m by m?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Para usar la menor cantidad de postes, deja que el lado de metros quede a lo largo del muro, así la longitud cercada es lo más corta posible
To use the fewest posts, let the meter side lie along the wall, so the fenced length is as short as possible
Pista grande:
El recorrido cercado es metros; coloca un poste cada metros, contando ambos extremos
The fenced path is meters; place a post every meters, counting both ends
Solución:
Se usan menos postes cuando el muro sirve como el lado más largo de metros, así que la cerca cubre dos lados de metros y un lado de metros, un recorrido de metros.
Colocando un poste cada metros, incluyendo ambos extremos, se usan postes.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The fewest posts are used when the wall serves as the longer meter side, so the fence covers two meter sides and one meter side, a path of meters.
Placing a post every meters, including both ends, uses posts.
Thus, the correct answer is B .
El Problema 18 en otros años
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