2024 AMC 8 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 2024 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
Un rollo de cinta tiene pulgadas de diámetro y está enrollado alrededor de un anillo de pulgadas de diámetro. En la figura de abajo se muestra una sección transversal de la cinta. La cinta tiene pulgadas de grosor. Si la cinta se desenrolla por completo, ¿aproximadamente qué tan larga sería? Redondea tu respuesta al múltiplo de pulgadas más cercano.
A roll of tape is inches in diameter and is wrapped around a ring that is inches in diameter. A cross section of the tape is shown in the figure below. The tape is inches thick. If the tape is completely unrolled, approximately how long would it be? Round your answer to the nearest inches.
Respuesta: B
Pista pequeña:
La cinta ocupa un anillo con radio exterior y radio interior
The tape occupies an annulus with outer radius and inner radius
Pista grande:
El área de la sección transversal de la cinta es igual al grosor por la longitud total
Area of tape cross-section equals thickness times total length
Solución en video:
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Solución escrita:
La cinta ocupa un anillo de radio exterior pulgadas y radio interior pulgada, por lo que el área de su sección transversal es
Al desenrollarla, esa misma sección transversal es un rectángulo de grosor pulgadas y longitud Por lo tanto, de modo que pulgadas. Redondeada al múltiplo de pulgadas más cercano, la longitud es pulgadas.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
The tape occupies an annulus with outer radius inches and inner radius inch, so its cross-sectional area is
When unrolled, this same cross section is a rectangle of thickness inches and length Thus so inches. Rounded to the nearest inches, this is inches.
Thus, B is the correct answer.
El Problema 22 en otros años
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