2022 AMC 8 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 2022 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2022 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
Un autobús tarda minutos en conducir de una parada a la siguiente, y espera minuto en cada parada para que suban los pasajeros. Zia tarda minutos en caminar de una parada de autobús a la siguiente. Cuando Zia llega a una parada de autobús, si el autobús está en la parada anterior o ya salió de la parada anterior, entonces esperará el autobús. En caso contrario, empezará a caminar hacia la siguiente parada. Supón que el autobús y Zia parten al mismo tiempo hacia la biblioteca, con el autobús paradas atrás. ¿Después de cuántos minutos subirá Zia al autobús?
A bus takes minutes to drive from one stop to the next, and waits minute at each stop to let passengers board. Zia takes minutes to walk from one bus stop to the next. As Zia reaches a bus stop, if the bus is at the previous stop or has already left the previous stop, then she will wait for the bus. Otherwise she will start walking toward the next stop. Suppose the bus and Zia start at the same time toward the library, with the bus stops behind. After how many minutes will Zia board the bus?
Respuesta: A
Pista pequeña:
Comprueba la decisión de Zia solo cuando llega a una parada
Check Zia’s decision only when she reaches a stop
Pista grande:
Compara las posiciones a los , y minutos
Compare positions at , , and minutes
Solución:
El autobús tarda minutos en conducir hasta la siguiente parada y luego espera minuto, así que avanza en ciclos de una parada cada minutos.
Zia toma una decisión solo cuando llega a una parada, cada minutos. Mide las paradas desde la parada inicial del autobús. Zia empieza en la parada .
Después de minutos, Zia está en la parada , mientras que el autobús espera en la parada , así que sigue caminando. Después de minutos, Zia está en la parada , mientras que el autobús está entre las paradas y , así que sigue caminando. Después de minutos, Zia está en la parada , mientras que el autobús está en la parada , la parada anterior, así que espera.
El autobús tarda entonces minutos más en llegar a su parada, así que sube después de minutos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The bus takes minutes to drive to the next stop and then waits minute, so it moves through one-stop cycles every minutes.
Zia makes a decision only when she reaches a stop, every minutes. Measure stops from the bus’s starting stop. Zia starts at stop .
After minutes, Zia is at stop , while the bus is waiting at stop , so she keeps walking. After minutes, Zia is at stop , while the bus is between stops and , so she keeps walking. After minutes, Zia is at stop , while the bus is at stop , the previous stop, so she waits.
The bus then takes more minutes to reach her stop, so she boards after minutes.
Thus, the correct answer is A.
El Problema 22 en otros años
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