2016 AMC 8 Problema 24
Intenta el Problema 24 del 2016 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
24.
Los dígitos y se usan cada uno una vez para escribir un número de cinco dígitos El número de tres dígitos es divisible entre el número de tres dígitos es divisible entre y el número de tres dígitos es divisible entre ¿Cuánto vale ?
The digits and are each used once to write a five-digit number The three-digit number is divisible by the three-digit number is divisible by and the three-digit number is divisible by What is
Respuesta: A
Pista pequeña:
La condición de divisibilidad entre determina .
The divisibility by condition determines .
Pista grande:
Una vez conocido , enumera las posibles terminaciones de dos dígitos que hacen que sea divisible entre .
Once is known, list the possible two-digit endings that make divisible by .
Solución en video:
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Solución escrita:
Como es divisible entre sabemos que
Como es divisible entre es igual a o
Si entonces así que no puede ser divisible entre usando los dígitos restantes. Si entonces de nuevo, dando el mismo obstáculo. Así, y entonces Entre los dígitos restantes, solo hace que sea divisible entre .
Por lo tanto,
Por lo tanto, A es la respuesta correcta.
Since is divisible by we know that
Since is divisible by equals either or
If then so cannot be divisible by using the remaining digits. If then again, giving the same obstacle. Thus and then Among the remaining digits, only makes divisible by .
Therefore,
Thus, A is the correct answer.
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