2015 AMC 8 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 2015 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término después del primero se obtiene sumando una constante al término anterior. Por ejemplo, es una progresión aritmética de cinco términos, en la que el primer término es y se suma la constante Cada fila y cada columna de este arreglo es una progresión aritmética de cinco términos. ¿Cuál es el valor de ?
An arithmetic sequence is a sequence in which each term after the first is obtained by adding a constant to the previous term. For example, is an arithmetic sequence with five terms, in which the first term is and the constant is added. Each row and each column in this array is an arithmetic sequence with five terms. What is the value of
Respuesta: B
Pista pequeña:
En una progresión aritmética de cinco términos, el término del medio es el promedio del primer y el último término
In a five-term arithmetic sequence, the middle term is the average of the first and last terms.
Pista grande:
Aplica ese hecho a la fila superior, la fila inferior y luego la columna del medio
Apply that fact to the top row, bottom row, and then the middle column.
Solución en video:
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Solución escrita:
En cualquier progresión aritmética de cinco términos, el término del medio es el promedio del primer y el último término.
La entrada del medio de la fila superior es y la entrada del medio de la fila inferior es
Ahora aplica el mismo hecho a la columna del medio:
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
In any five-term arithmetic sequence, the middle term is the average of the first and last terms.
The middle entry of the top row is and the middle entry of the bottom row is
Now apply the same fact to the middle column:
Thus, B is the correct answer.
El Problema 18 en otros años
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