2009 AMC 8 Problema 23
Intenta el Problema 23 del 2009 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
23.
En el último día de clases, la señora Wonderful les dio gomitas a su clase. Le dio a cada niño tantas gomitas como niños había en la clase. Le dio a cada niña tantas gomitas como niñas había en la clase. Trajo gomitas, y cuando terminó, le sobraron seis gomitas. Había dos niños más que niñas en su clase. ¿Cuántos estudiantes había en su clase?
On the last day of school, Mrs. Wonderful gave jelly beans to her class. She gave each boy as many jelly beans as there were boys in the class. She gave each girl as many jelly beans as there were girls in the class. She brought jelly beans, and when she finished, she had six jelly beans left. There were two more boys than girls in her class. How many students were in her class?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Sea el número de niñas, así que el número de niños es
Let the number of girls be so the number of boys is
Pista grande:
El total de gomitas repartidas es
The total jelly beans given out is
Solución:
Sea el número de niños de la clase y el número de niñas. Del problema, obtenemos que
Si cada niño recibe gomitas, entonces la señora Wonderful repartirá un total de gomitas a todos los niños. De igual manera, repartirá gomitas a todas las niñas.
Por lo tanto, Como no puede ser negativo, obtenemos que Esto significa que así que
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Let be the number of boys in the class and be the number of girls. From the problem, we get that
If each boy gets jelly beans, then Mrs. Wonderful will give out a total of jelly beans to all the boys. Similarly, she will give out jelly beans to all the girls.
Therefore, Since cannot be negative, we get that This means that so
Thus, B is the correct answer.
El Problema 23 en otros años
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