2008 AMC 8 Problema 11
Intenta el Problema 11 del 2008 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2008 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
Cada uno de los estudiantes de octavo grado de la escuela Lincoln Middle School tiene un perro, un gato, o tanto un perro como un gato. Veinte estudiantes tienen un perro y estudiantes tienen un gato. ¿Cuántos estudiantes tienen a la vez un perro y un gato?
Each of the students in the eighth grade at Lincoln Middle School has one dog or one cat or both a dog and a cat. Twenty students have a dog and students have a cat. How many students have both a dog and a cat?
Respuesta: A
Pista pequeña:
Al sumar los dueños de perro y los dueños de gato, los estudiantes con ambas mascotas se cuentan dos veces.
Adding dog owners and cat owners counts students with both pets twice.
Pista grande:
Usa inclusión-exclusión con el número total de estudiantes como la unión.
Use inclusion-exclusion with the total number of students as the union.
Solución:
El número de personas que tienen ambos animales es igual al número de personas que tienen un gato más el número de personas que tienen un perro menos el número de personas que tienen al menos uno.
Por lo tanto, el número de personas que tienen ambos es
Por lo tanto, la respuesta es A.
The number of people that have both animals is equal to the number of people that own a cat plus the number of people that own a dog minus the number of people that own either.
Therefore, the number of people who own both is
Thus, the answer is A .
El Problema 11 en otros años
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8