2007 AMC 8 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 2007 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
Un lemming se encuentra en una esquina de un cuadrado de lado metros. El lemming corre metros a lo largo de una diagonal hacia la esquina opuesta. Se detiene, hace un giro de a la derecha y corre metros más. Un científico mide la distancia más corta entre el lemming y cada lado del cuadrado. ¿Cuál es el promedio de estas cuatro distancias en metros?
A lemming sits at a corner of a square with side length meters. The lemming runs meters along a diagonal toward the opposite corner. It stops, makes a right turn and runs more meters. A scientist measures the shortest distance between the lemming and each side of the square. What is the average of these four distances in meters?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Para cualquier punto dentro de un cuadrado, las distancias a lados opuestos suman la longitud del lado
For any point inside a square, distances to opposite sides add to the side length.
Pista grande:
Aplica esa idea a ambos pares de lados opuestos
Apply that idea to both pairs of opposite sides.
Solución:
Según las longitudes dadas en el problema, el lemming sigue dentro del cuadrado después de detenerse.
Como el lemming sigue dentro del cuadrado, la suma de las distancias a los lados horizontales es metros y lo mismo para los lados verticales. Por lo tanto, las distancias suman metros, lo que hace que el promedio sea metros.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
Based on the lengths given in the problem, the lemming is still in the square after it stops.
Since the lemming is still in the square, the sum of the distances to the horizontal sides is meters and the same for the vertical sides. Therefore, the distances sum to meters, making the average meters.
Thus, C is the correct answer.
El Problema 22 en otros años
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