Question

¿Cuántos números de dos dígitos tienen dígitos cuya suma es un cuadrado perfecto?

How many two-digit numbers have digits whose sum is a perfect square?

$13$

$16$

$17$

$18$

$19$

Hay $1$ número cuya suma de dígitos es $1$ : $10.$

Hay $4$ números cuya suma de dígitos es $4$ : $13, 22, 31,$ y $40.$

Hay $9$ números cuya suma de dígitos es $9$ : $18, 27, 36, 45, 54,$ $63, 72, 81,$ y $90.$

Hay $3$ números cuya suma de dígitos es $16$ : $79, 88,$ y $97.$

Por lo tanto, hay $17$ números que cumplen el enunciado.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

There is $1$ number whose digit sum is $1$ : $10.$

There are $4$ numbers whose digit sum is $4$ : $13, 22, 31,$ and $40.$

There are $9$ numbers whose digit sum is $9$ : $18, 27, 36, 45, 54,$ $63, 72, 81,$ and $90.$

There are $3$ numbers whose digit sum is $16$ : $79, 88,$ and $97.$

Therefore, there are $17$ numbers that satisfy the problem statement.

Thus, C is the correct answer.