2004 AMC 8 Problema 24
Intenta el Problema 24 del 2004 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
24.
En la figura, es un rectángulo y es un paralelogramo. Usando las medidas dadas en la figura, ¿cuál es la longitud del segmento que es perpendicular a y ?
In the figure, is a rectangle and is a parallelogram. Using the measurements given in the figure, what is the length of the segment that is perpendicular to and
Respuesta: C
Pista pequeña:
Halla el área del rectángulo y resta los cuatro triángulos de las esquinas.
Find the area of the rectangle and subtract the four corner triangles.
Pista grande:
Usa el teorema de Pitágoras para obtener la base del paralelogramo.
Use the Pythagorean theorem to get the parallelogram base
Solución:
El rectángulo tiene lados de longitud y así que su área es
Los cuatro triángulos de las esquinas tienen área total Así, el paralelogramo tiene área
El segmento tiene longitud por el triángulo rectángulo Como el área del paralelogramo es tenemos así que
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The rectangle has side lengths and so its area is
The four corner triangles have total area Thus parallelogram has area
Segment has length by the right triangle. Since the parallelogram area is we have so
Thus, C is the correct answer.
El Problema 24 en otros años
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