2000 AMC 8 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 2000 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2000 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
Un cubo tiene arista de longitud Supón que pegamos un cubo de arista sobre el cubo grande de modo que una de sus caras descanse por completo sobre la cara superior del cubo mayor. El aumento porcentual del área de superficie (lados, parte superior y parte inferior) del cubo original al nuevo sólido formado es más cercano a
A cube has edge length Suppose that we glue a cube of edge length on top of the big cube so that one of its faces rests entirely on the top face of the larger cube. The percent increase in the surface area (sides, top, and bottom) from the original cube to the new solid formed is closest to
Respuesta: C
Pista pequeña:
El cubo original tiene área de superficie
The original cube has surface area
Pista grande:
El cubo pequeño oculta un cuadrado unitario pero agrega cinco.
The small cube hides one unit square but adds five
Solución:
El área de superficie original es simplemente
Observa que la cara superior del cubo unitario más el área visible de la cara superior del cubo mayor es igual al área de una cara del cubo mayor.
Esto significa que el cuadrado unitario de arriba solo agrega cuadrados unitarios al área de superficie total, por lo que el aumento es
El aumento porcentual es, por lo tanto,
Así, C es la respuesta correcta.
The original surface area is just
Note that the top face of the unit cube plus the visible area of the top face of the larger cube is the same as the area of one face of the larger cube.
This means that the unit square on top only adds unit squares to the total surface area, making the increase
The percent increase is therefore
Thus, C is the correct answer.
El Problema 22 en otros años
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