1991 AMC 8 Problema 23
Intenta el Problema 23 del 1991 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
23.
La banda de la Escuela Secundaria Pitágoras tiene mujeres y hombres. La orquesta de la Escuela Secundaria Pitágoras tiene mujeres y hombres. Hay mujeres que pertenecen tanto a la banda como a la orquesta. En total, estudiantes están en la banda, en la orquesta o en ambas. El número de hombres de la banda que NO están en la orquesta es
The Pythagoras High School band has female and male members. The Pythagoras High School orchestra has female and male members. There are females who are members in both band and orchestra. Altogether, there are students who are in either band or orchestra or both. The number of males in the band who are NOT in the orchestra is
Respuesta: A
Pista pequeña:
Primero halla cuántas mujeres están en al menos un grupo, usando
First find how many females are in at least one group, using
Pista grande:
Resta las mujeres del total de para obtener los hombres que están en al menos un grupo; luego usa inclusión-exclusión para hallar cuántos hombres están en ambos grupos
Subtract the females from the total to get the males in at least one group, then use inclusion–exclusion to find how many males are in both groups
Solución:
Mujeres en la banda o la orquesta: Así que los hombres en al menos un grupo:
Con hombres en la banda y en la orquesta, los hombres en ambas son Por lo tanto, los hombres en la banda pero no en la orquesta:
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Females in band or orchestra: So males in at least one group:
With males in band and in orchestra, the males in both are Hence males in band but not orchestra:
Thus, the correct answer is A .
El Problema 23 en otros años
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