1990 AMC 8 Problema 24
Intenta el Problema 24 del 1990 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1990 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
24.
Tres triángulos y un rombo equilibran nueve puntos. Además, un triángulo equilibra un rombo y un punto. ¿Cuántos puntos equilibrarán dos rombos?
Three triangles and a diamond balance nine dots. Also, one triangle balances a diamond and a dot. How many dots will balance two diamonds?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Representa los pesos de un triángulo, un rombo y un punto por , y , respectivamente; escribe las dos condiciones de equilibrio como ecuaciones
Let a triangle weigh , a diamond , and a dot ; write the two balance conditions as equations
Pista grande:
A partir de y , sustituye para despejar , luego duplícalo
From and , substitute to solve for , then double it
Solución:
Representemos los pesos de un triángulo, un rombo y un punto por , y , respectivamente. Las condiciones dan y .
Sustituyendo, , así que y . Entonces dos rombos pesan puntos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Let a triangle, diamond, and dot weigh , , and . The conditions give and .
Substituting, , so and . Then two diamonds weigh dots.
Thus, the correct answer is C .
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