1986 AMC 8 Problema 24
Intenta el Problema 24 del 1986 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1986 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
24.
Los estudiantes de la Escuela Secundaria King se dividen en tres grupos del mismo tamaño para el almuerzo. Cada grupo almuerza a una hora diferente. Una computadora asigna aleatoriamente a cada estudiante a uno de los tres grupos de almuerzo. La probabilidad de que tres amigos, Al, Bob y Carol, sean asignados al mismo grupo de almuerzo es aproximadamente
The students at King Middle School are divided into three groups of equal size for lunch. Each group has lunch at a different time. A computer randomly assigns each student to one of the three lunch groups. The probability that three friends, Al, Bob, and Carol, will be assigned to the same lunch group is approximately
Respuesta: B
Pista pequeña:
Fija el grupo de Al; luego encuentra la probabilidad de que Bob caiga en ese mismo grupo
Fix Al’s group; then find the chance that Bob lands in that same group
Pista grande:
Una vez fijado el grupo de Al, la probabilidad de que Bob esté en ese grupo es , y después la de Carol es
After Al’s group is fixed, Bob’s chance is and then Carol’s is
Solución:
Sea cual sea el grupo de Al, Bob se une a ese mismo grupo con probabilidad Si Bob lo hace, Carol se une a ellos con probabilidad
Así que los tres comparten grupo con probabilidad aproximada de cuyo valor más cercano es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
Whatever group Al is in, Bob joins that same group with probability If Bob does, Carol joins them with probability
Thus all three share a group with probability closest to
Thus, the correct answer is B .
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