2026 AMC 8 Problema 19
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Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
19.
Miguel pasea con su perra, Luna. Cuando llegan a la entrada de un parque, Miguel lanza una pelota hacia adelante y sigue caminando a paso constante. Luna corre hacia la pelota, que se detiene junto a un árbol. En cuanto la perra alcanza la pelota, se la lleva de vuelta a Miguel. Luna corre veces más rápido de lo que Miguel camina. ¿Qué fracción de la distancia entre la entrada y el árbol recorre Miguel para cuando Luna le trae la pelota?
Miguel is walking with his dog, Luna. When they reach the entrance to a park, Miguel throws a ball straight ahead and continues to walk at a steady pace. Luna sprints toward the ball, which stops by a tree. As soon as the dog reaches the ball, she brings it back to Miguel. Luna runs times faster than Miguel walks. What fraction of the distance between the entrance and the tree does Miguel cover by the time Luna brings him the ball?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Sea la distancia de la entrada al árbol.
Let the entrance-to-tree distance be
Pista grande:
Después de que Luna llega al árbol, Miguel y Luna se mueven uno hacia el otro.
After Luna reaches the tree, Miguel and Luna move toward each other
Solución en video:
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Solución escrita:
Sea la distancia de la entrada al árbol, y sea la velocidad de Miguel. La velocidad de Luna es . Luna llega al árbol en un tiempo , durante el cual Miguel camina . La distancia restante entre Luna y Miguel es , y la cierran a una velocidad combinada de , tomando un tiempo . Miguel camina una distancia total de , que es de la distancia de la entrada al árbol.
Let the entrance-to-tree distance be , and let Miguel’s speed be . Luna’s speed is . Luna reaches the tree in time , during which Miguel walks . The remaining distance between Luna and Miguel is , and they close it at combined speed , taking time . Miguel walks a total distance , which is of the entrance-to-tree distance.
El Problema 19 en otros años
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