2022 AMC 8 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 2022 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2022 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
Los puntos medios de los cuatro lados de un rectángulo son y ¿Cuál es el área del rectángulo?
The midpoints of the four sides of a rectangle are and What is the area of the rectangle?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Los puntos medios dados forman un paralelogramo dentro del rectángulo
The given midpoints form a parallelogram inside the rectangle
Pista grande:
El paralelogramo de los puntos medios tiene la mitad del área del rectángulo original
The midpoint parallelogram has half the area of the original rectangle
Solución:
Los cuatro puntos medios dados forman un paralelogramo. Su base horizontal tiene longitud , y su altura es , así que su área es .
Para cualquier rectángulo, el paralelogramo formado al unir los puntos medios de los lados tiene la mitad del área del rectángulo. Por lo tanto, el área del rectángulo es .
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The four given midpoints form a parallelogram. Its horizontal base has length , and its height is , so its area is .
For any rectangle, the parallelogram formed by joining the side midpoints has half the area of the rectangle. Therefore the rectangle’s area is .
Thus, the correct answer is C.
El Problema 18 en otros años
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