2016 AMC 8 Problema 21
Intenta el Problema 21 del 2016 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
21.
Una caja contiene fichas rojas y fichas verdes. Se extraen fichas al azar, una a la vez sin reemplazo, hasta que se extraen las rojas o hasta que se extraen ambas fichas verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que se extraigan las rojas?
A box contains red chips and green chips. Chips are drawn randomly, one at a time without replacement, until all of the reds are drawn or until both green chips are drawn. What is the probability that the reds are drawn?
Respuesta: B
Pista pequeña:
El resultado que detiene el proceso está determinado por qué color aparece de último en el orden completo de las fichas.
The stopping result is determined by which color appears last in the full ordering of the chips.
Pista grande:
Cuenta las posiciones igualmente probables para las dos fichas verdes entre las cinco posiciones totales de fichas.
Count equally likely positions for the two green chips among the five total chip positions.
Solución en video:
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Solución escrita:
Las rojas se extraen antes que ambas fichas verdes exactamente cuando una ficha verde es la última en el orden completo. Hay maneras igualmente probables de elegir las dos posiciones de las fichas verdes, y de ellas tienen una ficha verde en la última posición.
Por lo tanto, la probabilidad deseada es
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
The reds are drawn before both green chips exactly when a green chip is the last chip in the full ordering. There are equally likely ways to choose the two positions of the green chips, and of them have a green chip in the last position.
Therefore, the desired probability is
Thus, B is the correct answer.
El Problema 21 en otros años
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