2014 AMC 8 Problema 11
Intenta el Problema 11 del 2014 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
Jack quiere ir en bicicleta desde su casa hasta la casa de Jill, que está ubicada tres cuadras al este y dos cuadras al norte de la casa de Jack. Después de recorrer cada cuadra, Jack puede continuar hacia el este o hacia el norte, pero necesita evitar un cruce peligroso ubicado una cuadra al este y una cuadra al norte de su casa. ¿De cuántas maneras puede llegar a la casa de Jill recorriendo un total de cinco cuadras?
Jack wants to bike from his house to Jill’s house, which is located three blocks east and two blocks north of Jack’s house. After biking each block, Jack can continue either east or north, but he needs to avoid a dangerous intersection one block east and one block north of his house. In how many ways can he reach Jill’s house by biking a total of five blocks?
Respuesta: A
Pista pequeña:
Cualquier ruta más corta usa tres movimientos al este y dos movimientos al norte.
Any shortest path uses three east moves and two north moves.
Pista grande:
Cuenta o lista solo las rutas que evitan el cruce después de un movimiento al este y uno al norte.
Count or list only the paths that avoid the intersection after one east and one north move.
Solución:
Representemos con E un avance de una cuadra al este y con N un avance de una cuadra al norte. Una ruta más corta usa tres movimientos E y dos movimientos N. Para evitar el cruce peligroso ubicado una cuadra al este y una cuadra al norte de la casa de Jack, los dos primeros movimientos deben ser EE o NN.
Las rutas posibles son , , y , para un total de rutas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Let E represent traveling one block east and N represent traveling one block north. A shortest route uses three E moves and two N moves. To avoid the dangerous intersection one block east and one block north of Jack’s house, the first two moves must be either EE or NN.
The possible routes are , , , and , for routes.
Thus, A is the correct answer.
El Problema 11 en otros años
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