2012 AMC 8 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 2012 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2012 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
¿Cuál es el menor entero positivo que no es primo ni cuadrado y que no tiene ningún factor primo menor que ?
What is the smallest positive integer that is neither prime nor square and that has no prime factor less than
Respuesta: A
Pista pequeña:
El número debe ser compuesto pero no un cuadrado.
The number must be composite but not a square.
Pista grande:
Usa los dos primos distintos más pequeños que sean al menos .
Use the smallest two distinct primes that are at least .
Solución en video:
Click to load, then click again to play
Solución escrita:
El número es compuesto, no primo, y no tiene ningún factor primo menor que . Por lo tanto, los factores primos posibles más pequeños son , , , y así sucesivamente.
Un cuadrado como no está permitido, y es mucho mayor que . El menor compuesto no cuadrado permitido es .
Así, la respuesta es A.
The number is composite, not prime, and has no prime factor below . The smallest possible prime factors are therefore , , , and so on.
A square such as is not allowed, and is much larger than . The smallest allowed nonsquare composite is .
Thus, the answer is A .
El Problema 18 en otros años
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8