Question

Jamar compró algunos lápices que costaban más de un centavo cada uno en la librería de la escuela y pagó $\$1.43.$ Sharona compró algunos de los mismos lápices y pagó $\$1.87.$ ¿Cuántos lápices más que Jamar compró Sharona?

Jamar bought some pencils costing more than a penny each at the school bookstore and paid $\$1.43.$ Sharona bought some of the same pencils and paid $\$1.87.$ How many more pencils did Sharona buy than Jamar?

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

Respuesta: C

Conceptos:máximo común divisor divisibilidad

Nivel de dificultad: 1310

Solución en video:

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Solución escrita:

Sea $c$ el precio de un lápiz en centavos. Entonces $c$ divide tanto a $143$ como a $187$ , y $c\gt1$ .

Como $143=11\cdot13$ y $187=11\cdot17$ , el máximo común divisor es $11$ . Así, cada lápiz cuesta $11$ centavos.

Sharona pagó $187-143=44$ centavos más, así que compró $44/11=4$ lápices más. Así, la respuesta es C.

Let $c$ be the price of one pencil in cents. Then $c$ divides both $143$ and $187$ , and $c\gt1$ .

Since $143=11\cdot13$ and $187=11\cdot17$ , the greatest common divisor is $11$ . Thus each pencil costs $11$ cents.

Sharona paid $187-143=44$ cents more, so she bought $44/11=4$ more pencils. Thus, the answer is C .

2012 AMC 8 Problema 13

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1310

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 13 en otros años