2011 AMC 8 Problema 20
Intenta el Problema 20 del 2011 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
20.
El cuadrilátero es un trapecio, y la altura es ¿Cuál es el área del trapecio?
Quadrilateral is a trapezoid, and the altitude is What is the area of the trapezoid?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Usa triángulos rectángulos -- y --.
Use -- and -- right triangles.
Pista grande:
Traza perpendiculares desde los vértices superiores hasta la base.
Drop perpendiculars from the top vertices to the base.
Solución:
Podemos trazar las siguientes alturas para hallar el área más fácilmente.
Por el teorema de Pitágoras, y
También sabemos que así que
Entonces el área de es
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
We can drop the following altitudes to more easily find the area.
We can use the Pythagorean Theorem to get that and
We also know that so
Then the area of is
Thus, D is the correct answer.
El Problema 20 en otros años
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