2009 AMC 8 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 2009 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2009 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
El diagrama representa un piso de pies por pies que está embaldosado con baldosas sombreadas de pie cuadrado y baldosas no sombreadas. Observa que las esquinas tienen baldosas no sombreadas. Si un piso de pies por pies se embaldosa de la misma manera, ¿cuántas baldosas no sombreadas se necesitarán?
The diagram represents a -foot-by--foot floor that is tiled with -square-foot shaded tiles and unshaded tiles. Notice that the corners have unshaded tiles. If a -foot-by--foot floor is to be tiled in the same manner, how many unshaded tiles will be needed?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Busca el patrón en las baldosas no sombreadas del piso de
Look for the pattern in the unshaded tiles of the floor.
Pista grande:
Para un lado de longitud impar el número de baldosas no sombreadas sigue
For an odd side length the unshaded tile count follows
Solución:
En el ejemplo de hay filas que contienen baldosas no sombreadas, para baldosas no sombreadas.
Para un piso de con el mismo patrón, habrá de esas filas con baldosas no sombreadas cada una.
Así, el número de baldosas no sombreadas es
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
In the example, there are rows that contain unshaded tiles, for unshaded tiles.
For a floor with the same pattern, there will be such rows with unshaded tiles each.
Thus the number of unshaded tiles is
Thus, C is the correct answer.
El Problema 18 en otros años
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