2008 AMC 8 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 2008 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2008 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
Dos círculos que comparten el mismo centro tienen radios de metros y metros. Un cerdo hormiguero corre a lo largo del camino mostrado, comenzando en y terminando en ¿Cuántos metros corre el cerdo hormiguero?
Two circles that share the same center have radii meters and meters. An aardvark runs along the path shown, starting at and ending at How many meters does the aardvark run?
Respuesta: E
Pista pequeña:
Divide la ruta en arcos circulares y segmentos radiales rectos.
Break the route into circular arcs and straight radial segments.
Pista grande:
Un cuarto de círculo de radio tiene longitud .
A quarter-circle of radius has length .
Solución:
La circunferencia de un círculo es así que recorrer un cuarto de vuelta es
Recorre un cuarto de vuelta alrededor del círculo grande, así que esta parte es metros. Luego va del círculo grande al círculo pequeño, que son metros.
Recorre un cuarto de vuelta alrededor del círculo pequeño, así que esta parte es metros. Luego atraviesa el diámetro del círculo pequeño, que son metros.
Luego recorre un cuarto de vuelta alrededor del círculo pequeño, así que esta parte es metros. Finalmente va del círculo pequeño al círculo grande, que son metros.
La longitud total es
Por lo tanto, la respuesta es E.
The circumference of a circle is so going a quarter of the way around is
He goes a quarter of the way around the large circle, so this part is meters. He then goes from the larger circle to the smaller circle, which is meters.
He goes a quarter of the way around the smaller circle, so this part is meters. He then goes through the diameter of the smaller circle, which is meters.
He then goes a quarter of the way around the smaller circle, so this part is meters. He finally goes from the smaller circle to the larger circle, which is meters.
The total length is
Thus, the answer is E .
El Problema 18 en otros años
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