2003 AMC 8 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 2003 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2003 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
Cada uno de los veinte puntos en el grafo de abajo representa a un compañero de clase de Sarah. Los compañeros que son amigos están conectados con un segmento de recta. Para su fiesta de cumpleaños, Sarah invita solo a los siguientes: todos sus amigos y todos aquellos compañeros que son amigos de al menos uno de sus amigos. ¿Cuántos compañeros no serán invitados a la fiesta de Sarah?
Each of the twenty dots on the graph below represents one of Sarah’s classmates. Classmates who are friends are connected with a line segment. For her birthday party, Sarah is inviting only the following: all of her friends and all of those classmates who are friends with at least one of her friends. How many classmates will not be invited to Sarah’s party?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Sarah invita a los vértices que están a distancia o de ella
Sarah invites vertices at distance or from her.
Pista grande:
Cuenta los puntos que están a más de dos segmentos de Sarah
Count the dots not within two line segments of Sarah.
Solución:
Sarah invita a sus amigos y a los compañeros que son amigos de al menos uno de sus amigos. En términos de grafos, invita a los puntos que están a o segmentos de Sarah.
En el grafo, puntos están desconectados de la componente de Sarah, y otros puntos en la componente de Sarah están a segmentos.
Esos compañeros no serán invitados.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
Sarah invites her friends and the classmates who are friends with at least one of her friends. In graph terms, she invites dots that are or line segments away from Sarah.
From the graph, dots are disconnected from Sarah’s component, and more dots in Sarah’s component are segments away.
Those classmates will not be invited.
Thus, D is the correct answer.
El Problema 18 en otros años
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