2001 AMC 8 Problema 22

Intenta el Problema 22 del 2001 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

22.

En un examen de veinte preguntas, cada respuesta correcta vale 55 puntos, cada pregunta sin responder vale 11 punto y cada respuesta incorrecta vale 00 puntos. ¿Cuál de los siguientes puntajes NO es posible?
On a twenty-question test, each correct answer is worth 55 points, each unanswered question is worth 11 point and each incorrect answer is worth 00 points. Which of the following scores is NOT possible?
9090
9191
9292
9595
9797
Respuesta: E
Conceptos:análisis por casos
Pista pequeña:
Revisa los puntajes cercanos a 100100
Check scores near 100100
Pista grande:
Con 1919 respuestas correctas, solo dos puntajes son posibles
With 1919 correct answers, only two scores are possible
Solución:
Con 2020 respuestas correctas, el puntaje es 100100.
Con 1919 respuestas correctas, el puntaje es 9595 o 9696, dependiendo de si la pregunta restante es incorrecta o sin responder.
Con 1818 respuestas correctas, las dos preguntas restantes pueden aportar 00, 11 o 22 puntos, dando 9090, 9191 o 9292.
Así, los puntajes listados 90,91,92,9590,91,92,95 son posibles, mientras que 9797 no lo es.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
With 2020 correct answers, the score is 100100.
With 1919 correct answers, the score is either 9595 or 9696, depending on whether the remaining question is incorrect or unanswered.
With 1818 correct answers, the remaining two questions can contribute 00, 11, or 22 points, giving 9090, 9191, or 9292.
Thus the listed scores 90,91,92,9590,91,92,95 are possible, while 9797 is not.
Thus, E is the correct answer.
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