1999 AMC 8 Problema 19

Intenta el Problema 19 del 1999 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1999 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

19.

El baterista se enferma. El concierto se cancela. Walter y Gretel deben hacer suficientes bandejas de galletas para proveer 216216 galletas. Hay 88 cucharadas en una barra de mantequilla. ¿Cuántas barras de mantequilla se necesitarán? (Por supuesto, puede sobrar algo de mantequilla.)
The drummer gets sick. The concert is cancelled. Walter and Gretel must make enough pans of cookies to supply 216216 cookies. There are 88 tablespoons in a stick of butter. How many sticks of butter will be needed? (Some butter may be left over, of course.)
55
66
77
88
99
Respuesta: B
Conceptos:conversión de unidadesfunciones piso y techo
Pista pequeña:
Primero redondea hacia arriba el número de bandejas
First round the number of pans up
Pista grande:
Convierte las cucharadas de mantequilla en barras y redondea hacia arriba
Convert tablespoons of butter to sticks and round up
Solución:
Para hacer 216216 galletas, tienen que hacer ⌈21615⌉=15 \left\lceil \dfrac{216}{15} \right\rceil = 15 bandejas. Como cada bandeja requiere 33 cucharadas de mantequilla, todas las bandejas necesitarán 15⋅3=4515 \cdot 3 = 45 cucharadas.
Entonces necesitarán ⌈458⌉=6 \left\lceil \dfrac{45}{8} \right\rceil = 6 barras de mantequilla.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
To make 216216 cookies, they have to make ⌈21615⌉=15 \left\lceil \dfrac{216}{15} \right\rceil = 15 pans. Since each pan requires 33 tablespoons of butter, all the pans will need 15⋅3=4515 \cdot 3 = 45 tablespoons.
They will then need ⌈458⌉=6 \left\lceil \dfrac{45}{8} \right\rceil = 6 sticks of butter.
Thus, B is the correct answer.
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