1999 AMC 8 Problema 10

Intenta el Problema 10 del 1999 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1999 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10.

Un ciclo completo de un semáforo dura 6060 segundos. Durante cada ciclo la luz está verde 2525 segundos, amarilla 55 segundos y roja 3030 segundos. En un instante elegido al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la luz NO esté verde?
A complete cycle of a traffic light takes 6060 seconds. During each cycle the light is green for 2525 seconds, yellow for 55 seconds, and red for 3030 seconds. At a randomly chosen time, what is the probability that the light will NOT be green?
14\dfrac{1}{4}
13\dfrac{1}{3}
512\dfrac{5}{12}
12\dfrac{1}{2}
712\dfrac{7}{12}
Respuesta: E
Conceptos:probabilidad geométricaprobabilidad complementaria
Pista pequeña:
No verde significa rojo o amarillo
Not green means red or yellow
Pista grande:
Usa el tiempo en que no está verde dividido por el tiempo total del ciclo
Use time not green over total cycle time
Solución:
Durante un ciclo dado, la luz no está verde durante 30+5=3530 + 5 = 35 segundos.
Entonces la probabilidad de que no esté verde es 3560=712. \dfrac{35}{60} = \dfrac{7}{12}.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
During a given cycle, the light is not green for 30+5=3530 + 5 = 35 seconds.
Then the probability that it is not green is 3560=712. \dfrac{35}{60} = \dfrac{7}{12}.
Thus, E is the correct answer.
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