1998 AMC 8 Problema 19

Question

Tamika elige al azar dos números distintos del conjunto

\{8,9,10\}

y los suma. Carlos toma al azar dos números distintos del conjunto

\{3,5,6\}

y los multiplica. ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado de Tamika sea mayor que el de Carlos?

Tamika selects two different numbers at random from the set

\{8,9,10\}

and adds them. Carlos takes two different numbers at random from the set

\{3,5,6\}

and multiplies them. What is the probability that Tamika’s result is greater than Carlos’ result?

\dfrac{4}{9}

\dfrac{5}{9}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{2}{3}

Enumera las posibles sumas de Tamika y los posibles productos de Carlos

List Tamika’s possible sums and Carlos’ possible products.

Cuenta los pares ordenados favorables entre los nueve pares igualmente probables

Count the favorable ordered pairs among the nine equally likely pairs.

Tamika puede obtener

17,

18,

o

19,

y Carlos puede obtener

15,

18,

o

30.

Los nueve pares igualmente probables se forman eligiendo un resultado de cada persona. El resultado de Tamika es mayor en

(17,15),

(18,15),

(19,15),

y

(19,18),

así que

4

de los

9

pares funcionan.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Tamika can get

17,

18,

or

19,

and Carlos can get

15,

18,

or

30.

The nine equally likely pairs are formed by choosing one result from each person. Tamika’s result is greater in

(17,15),

(18,15),

(19,15),

and

(19,18),

so

4

of the

9

pairs work.

Thus, the correct answer is A .

El Problema 19 en otros años