1997 AMC 8 Problema 18

Intenta el Problema 18 del 1997 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1997 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

18.

En la tienda de comestibles la semana pasada, las cajas pequeñas de pañuelos faciales costaban 44 cajas por $5.\$5. Esta semana están en oferta a 55 cajas por $4.\$4. La disminución porcentual del precio por caja durante la oferta fue la más cercana a
At the grocery store last week, small boxes of facial tissue were priced at 44 boxes for $5.\$5. This week they are on sale at 55 boxes for $4.\$4. The percent decrease in the price per box during the sale was closest to
30%30\%
35%35\%
40%40\%
45%45\%
65%65\%
Respuesta: B
Conceptos:porcentajetasa
Pista pequeña:
La disminución porcentual es el cambio dividido entre el precio original
Percent decrease is change divided by original price
Pista grande:
Calcula el precio por caja antes y durante la oferta
Compute the old and sale prices per box
Solución:
Originalmente, cada caja vale $5÷4=$1.25. \$ 5 \div 4 = \$ 1.25.
Ahora, cada caja vale $4÷5=$0.8. \$ 4 \div 5 = \$ 0.8.
La disminución porcentual es entonces 1.25−0.81.25⋅100%=45125⋅100%=925⋅100%=36%. \begin{gathered} \dfrac{1.25 - 0.8}{1.25} \cdot 100 \% \\ = \dfrac{45}{125} \cdot 100 \% \\ = \dfrac{9}{25} \cdot 100 \% \\ = 36 \%. \end{gathered}
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Originally, each box is worth $5÷4=$1.25. \$ 5 \div 4 = \$ 1.25.
Now, each box is worth $4÷5=$0.8. \$ 4 \div 5 = \$ 0.8.
The percent decrease is then 1.25−0.81.25⋅100%=45125⋅100%=925⋅100%=36%. \begin{gathered} \dfrac{1.25 - 0.8}{1.25} \cdot 100 \% \\ = \dfrac{45}{125} \cdot 100 \% \\ = \dfrac{9}{25} \cdot 100 \% \\ = 36 \%. \end{gathered}
Thus, B is the correct answer.
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