Question

El área de cada una de las cuatro regiones congruentes en forma de L de este cuadrado de $100$ pulgadas por $100$ pulgadas es $\dfrac{3}{16}$ del área total. ¿Cuántas pulgadas mide el lado del cuadrado central?

The area of each of the four congruent L-shaped regions of this $100$ -inch by $100$ -inch square is $\dfrac{3}{16}$ of the total area. How many inches long is the side of the center square?

$25$

$44$

$50$

$62$

$75$

Respuesta: C

Conceptos:cuadrado (geometría)área

Nivel de dificultad: 980

Solución:

Las cuatro regiones en forma de L cubren $4 \times \dfrac{3}{16} = \dfrac34$ del cuadrado, así que el cuadrado central es el $\dfrac14$ restante del área total.

El área total es $100 \times 100 = 10000$ pulgadas cuadradas, así que el cuadrado central tiene área $\dfrac14 \times 10000 = 2500,$ y su lado es $\sqrt{2500} = 50$ pulgadas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The four L-shaped regions cover $4 \times \dfrac{3}{16} = \dfrac34$ of the square, so the center square is the remaining $\dfrac14$ of the total area.

The total area is $100 \times 100 = 10000$ square inches, so the center square has area $\dfrac14 \times 10000 = 2500,$ and its side is $\sqrt{2500} = 50$ inches.

Thus, the correct answer is C .

1995 AMC 8 Problema 18

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 980

Solución:

El Problema 18 en otros años