1994 AMC 8 Problema 19
Intenta el Problema 19 del 1994 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
19.
Alrededor del exterior de un cuadrado de por , se construyen cuatro semicírculos con los cuatro lados del cuadrado como sus diámetros. Otro cuadrado, tiene sus lados paralelos a los lados correspondientes del cuadrado original, y cada lado de es tangente a uno de los semicírculos. El área del cuadrado es
Around the outside of a by square, construct four semicircles with the four sides of the square as their diameters. Another square, has its sides parallel to the corresponding sides of the original square, and each side of is tangent to one of the semicircles. The area of the square is
Respuesta: E
Pista pequeña:
Cada semicírculo tiene un lado del cuadrado de por como su diámetro, así que su radio es
Each semicircle has a side of the by square as its diameter, so its radius is
Pista grande:
Un lado de es igual a la longitud del lado original más dos radios
A side of equals the original side length plus two radii
Solución:
Cada semicírculo se construye sobre un lado de longitud así que su radio es Un semicírculo sobresale desde el medio de cada lado por ese radio.
Cada lado de es el lado original más dos radios: Así que el área de es
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Each semicircle is built on a side of length so its radius is A semicircle bulges out from the middle of each side by that radius.
Each side of is the original side plus two radii: So the area of is
Thus, the correct answer is E .
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