1992 AMC 8 Problema 16

Question

¿Qué cilindro tiene el doble del volumen del cilindro mostrado a la derecha?

Which cylinder has twice the volume of the cylinder shown at right?

Ninguna de las anteriores

None of the above

El volumen de un cilindro es

\pi r^2 h

; primero calcula el volumen del cilindro dado.

The volume of a cylinder is

\pi r^2 h

; first compute the volume of the given cylinder

Duplicar la altura duplica el volumen, pero duplicar el radio multiplica el volumen por

4

; revisa las etiquetas

r

y

h

en cada opción.

Doubling the height doubles the volume, but doubling the radius multiplies the volume by

4

; check the

r

and

h

labels on each choice

El cilindro dado tiene volumen

\pi \times 10^2 \times 5 = 500\pi,

así que un cilindro del doble del volumen tiene volumen

1000\pi.

Las opciones tienen volúmenes

\pi \times 20^2 \times 5 = 2000\pi

(A),

\pi \times 10^2 \times 10 = 1000\pi

(B),

\pi \times 5^2 \times 20 = 500\pi

(C) y

\pi \times 20^2 \times 10 = 4000\pi

(D). Solo (B) es igual a

1000\pi.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The given cylinder has volume

\pi \times 10^2 \times 5 = 500\pi,

so a cylinder of twice the volume has volume

1000\pi.

The choices have volumes

\pi \times 20^2 \times 5 = 2000\pi

(A),

\pi \times 10^2 \times 10 = 1000\pi

(B),

\pi \times 5^2 \times 20 = 500\pi

(C), and

\pi \times 20^2 \times 10 = 4000\pi

(D). Only (B) equals

1000\pi.

Thus, the correct answer is B .

El Problema 16 en otros años