1991 AMC 8 Problema 8

Intenta el Problema 8 del 1991 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

8.

¿Cuál es el mayor cociente que se puede formar con dos números elegidos del conjunto {−24,−3,−2,1,2,8}\{-24, -3, -2, 1, 2, 8\}?
What is the largest quotient that can be formed using two numbers chosen from the set {−24,−3,−2,1,2,8}?\{-24, -3, -2, 1, 2, 8\}?
−24-24
−3-3
88
1212
2424
Respuesta: D
Conceptos:optimizaciónanálisis por casos
Pista pequeña:
Un cociente es mayor cuando es positivo y de gran tamaño
A quotient is largest when it is positive and large in size
Pista grande:
Un negativo dividido entre un negativo es positivo; prueba el negativo de mayor magnitud entre el negativo de menor magnitud
A negative divided by a negative is positive; try the largest-magnitude negative over the smallest-magnitude negative
Solución:
Para obtener un cociente grande debe ser positivo, así que usa dos números positivos o dos números negativos.
El mejor par positivo es 81=8.\dfrac{8}{1} = 8. El mejor par negativo es −24−2=12.\dfrac{-24}{-2} = 12. El mayor es 12.12.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
For a large quotient it should be positive, so use two positive numbers or two negative numbers.
Best positive pair: 81=8.\dfrac{8}{1} = 8. Best negative pair: −24−2=12.\dfrac{-24}{-2} = 12. The larger is 12.12.
Thus, the correct answer is D .
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