Question

¿Cuántos ceros hay al final del siguiente producto? $\begin{aligned} &25 \times 25 \times 25 \times 25 \\ &\quad {}\times 25 \times 25 \times 25 \\ &\quad {}\times 8 \times 8 \times 8? \end{aligned}$

How many zeros are at the end of the product $\begin{aligned} &25 \times 25 \times 25 \times 25 \\ &\quad {}\times 25 \times 25 \times 25 \\ &\quad {}\times 8 \times 8 \times 8? \end{aligned}$

$3$

$6$

$9$

$10$

$12$

Respuesta: C

Conceptos:ceros finales factorización en primos

Nivel de dificultad: 1000

Solución:

Como $25 = 5^2,$ los siete $25$ dan $5^{14}.$ Como $8 = 2^3,$ los tres $8$ dan $2^9.$

El número de ceros finales es $\min(14, 9) = 9.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Since $25 = 5^2,$ the seven $25$ 's give $5^{14}.$ Since $8 = 2^3,$ the three $8$ 's give $2^9.$

The number of trailing zeros is $\min(14, 9) = 9.$

Thus, the correct answer is C .

1991 AMC 8 Problema 13

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1000

Solución:

El Problema 13 en otros años