2026 AMC 8 Problema 14

Intenta el Problema 14 del 2026 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2026 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

14.

Jami eligió tres números enteros igualmente espaciados en la recta numérica. La suma del primero y el segundo números es 40,40, mientras que la suma del segundo y el tercero es 60.60. ¿Cuál es la suma de los tres números?
Jami picked three equally spaced integer numbers on the number line. The sum of the first and the second numbers is 40,40, while the sum of the second and third numbers is 60.60. What is the sum of all three numbers?
7070
7575
8080
8585
9090
Respuesta: B
Conceptos:sucesión aritméticasistema de ecuaciones
Pista pequeña:
Sean los tres números a−d,a,a+da-d, a, a+d.
Let the three numbers be a−d,a,a+da-d, a, a+d
Pista grande:
Las dos sumas dadas difieren en 2020, así que 2d=202d=20.
The two given sums differ by 2020, so 2d=202d=20
Solución en video:
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Solución escrita:
Sean los tres números igualmente espaciados a−da-d, aa y a+da+d. Las sumas dadas son 2a−d=402a-d=40 y 2a+d=602a+d=60. Sumándolas se obtiene 4a=1004a=100, así que a=25a=25. El total de los tres números es 3a=753a=75.
Let the three equally spaced numbers be a−da-d, aa, and a+da+d. The given sums are 2a−d=402a-d=40 and 2a+d=602a+d=60. Adding gives 4a=1004a=100, so a=25a=25. The total of the three numbers is 3a=753a=75.
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