2025 AMC 8 Problema 13

Question

Cada uno de los números pares

2,

4,

6,

\dots,

50

se divide entre

7.

Se anotan los residuos. ¿Qué histograma muestra el número de veces que aparece cada residuo?

Each of the even numbers

2,

4,

6,

\dots,

50

is divided by

7.

The remainders are recorded. Which histogram displays the number of times each remainder occurs?

Los residuos de los números pares módulo

7

aumentan

2

cada vez

The remainders of even numbers modulo

7

cycle by adding

2

Fíjate en qué cuatro residuos aparecen una vez más

Track which four remainders appear one extra time

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Los residuos van en orden

2,

4,

6,

1,

3,

5,

0,

y luego se repiten.

Todas las opciones de respuesta tienen

3

barras de altura

3

y

4

barras de altura

4.

Así que debemos elegir la opción donde las barras más altas están sobre los primeros residuos que aparecen en nuestro orden, que son

2,

4,

6,

y

1.

Esa es la opción A.

The remainders go in order

2,

4,

6,

1,

3,

5,

0,

and then repeat.

All of the answer choices have

3

bars of height

3

and

4

bars of height

4.

So, we should pick the answer choice where the taller bars are on the first remainders to appear in our order, which are

2,

4,

6,

and

1.

That is option A.

El Problema 13 en otros años